Используя общую схему исследовaния функции

используя общую схему исследовaния функции
Пример 6. Определить вид функции y=2sin2x. y=2sin2x, D(y)=R y(-x)=2sin2(-x)=-2sin2x=-y(x) – нечетная. Целью изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Найдем асимптоту, не параллельную оси Итак, и уравнение асимптоты будет т. е. асимптотой является ось Ох. Таким образом, график имеет в качестве своих асимптот ось и ось 3. Определяем интервалы монотонности и экстремумы функции.


Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называют критическими точками функции. Более того, интервалы знакопостоянства очевидны, и ось можно не чертить: , а значит, знак функции зависит только от «икса»:, если ;, если . ! Настоятельно рекомендую оформлять черновой шаблон графика по ходу исследования! 4) Возрастание, убывание, экстремумы функции. – критические точки. Имеем: Составляем таблицу 4. Определяем интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика. Ключевым её достижением стала теория схем Александра Гротендика, позволившая применить теорию пучков к исследованию алгебраических многообразий методами, схожими с изучением дифференцируемых и комплексных многообразий. Если оставить пустыми фигурные скобки {}, то поиск экстремумов будет производиться на всей числовой оси.

Табличный – с помощью таблиц, где можно указать значения функции, однако лишь для конечного набора значений аргумента. Умение изображать геометрически функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса высшей математики. Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни в одной точке производной. Симметрия точек сохраняется, и, скорее всего, мы не ошибаемся.

Похожие записи: